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行内公式与行间公式 行内公式 形式如下 1$公式$ 这样可以在行内插入公式 行间公式 1$$公式$$ 这样便可以在两行之间插入一公式 上下标 上标用:“^”，下标用: “_” 需要注意的是，上下标仅对一个组起作用，所以对多个字符需要用{}括起来 例如： x1234x_{12}^{34} x1234​ 1x_{12}^{34} 大括号 因为大括号被用于分组，所以当需要使用{ }表示大括号时可以使用\lbrace,\rbrace来表示左右大括号或者用\来转义\{\} {ab}\lbrace ab \rbrace {ab} 1\lbrace ab \rbrace 分式与根式 分式 \frac a+cb+d\frac{a+c}{b+d} b+da+c​ 1\frac{a+c}{b+d} 根式 \sqrt 123\sqrt[3]{\frac{1}{2}} 321​​ 1\sqrt[3]{\frac{1}{2}} 求和 积分 连乘 求和 \sum ∑n=1∞ ...

前置知识 点到直线距离 一直线 l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0 l:Ax+By+C=0 一点 p:(x0,y0)p:(x_0,y_0) p:(x0​,y0​) 距离 d=Ax0+By0+CA2+B2d = \frac{Ax_0+By_0+C}{\sqrt{A^2+B^2}} d=A2+B2​Ax0​+By0​+C​ 超平面 超平面是在空间RdR^dRd中的一个子空间Rd−1R^{d-1}Rd−1。在2维空间中的超平面是一条线，在3维空间中的超平面是一个平面。

前言 一般来说Linux安装图形化界面多少有点“邪教徒”，Linux的桌面相比Window与MacOS多少还是玩具了点，相对不是十分稳定，但是这几年好多了。 主流桌面环境有：KDE、Gnome、xfce、还有各种平铺WM：i3、dwm等等。这些桌面都有自己的特色，在不混用的情况下，都有着比较和谐的美感，但是一旦混用相当惨不忍睹。 一下教程以Debian Testing系统为例，安装KDE桌面环境（虚拟机环境） 基本环境的安装请看，站内另一篇文章。 虚拟机设置 如果你是虚拟机请进行以下设置 显示加速 VBox插件拓展 打开vbox -> 管理 -> 工具 -> Extension Pack Manager 安装上上篇教程中提到的那个包 Debian Stable 改 Testing 相比Stable（高情商：坚如磐石，低情商：上古的包）Testing更适合桌面环境使用 所以我们需要将Debian从stable分支变更到Testing分支 这一步不建议已经使用过一段时间的Debian系统进行，其具有较大风险，更适合刚刚安装还没进行任何设置的新系统 打开终端或 ...

一个典型的函数定义包含以下部分：返回类型、函数名字、由0个或多个形参组成的列表以及函数体。 函数基础 编写函数 例如：5的阶乘 1234567int fact(int val){ int ret = 1; while (val > 1) ret *= val--; return ret;} 调用函数 函数调用完成两项工作： 用实参初始化函数对应的形参 将控制权转移给被调用函数（此时主调函数的执行被暂时中断，被调函数开始执行） 123456int main(){ int j = fact(5); cout << "5! is " << j << endl; return 0;} 形参与实参 实参是形参的初始值，且实参的类型必须与对应的形参类型匹配。 函数的形参列表 形参列表为空的表示方法： 12void f1() {} // 隐式void f1(void) {} // 显 ...

统计学习是关于计算机基于数据构建概率统计模型并运用模型对数据进行预测与分析的一个学科。统计学习也称之为统计机器学习 统计学习包括监督学习、非监督学习、半监督学习及强化学习，《统计学习方法》本书主要讨论监督学习问题。 监督学习 监督学习（supervised learning）的任务是学习一个模型，使模型能够对任意给定的输入，对其相应的输入做出一个好的预测。 基本概念 输入空间、特征空间与输出空间 监督学习中，将输入与输出所有可能取值的集合分别称为输入空间与输出空间。 每个具体的输入是一个实例（stance），通常由特征向量表示，这时，所有特征向量存在的空间称为特征空间。特征空间每一个维度对应一个特征。 在监督学习过程中，习惯上输入变量写作XXX，输出变量写作YYY。输入、输出变量所取的值用小写字母表示，输入变量的取值写作xxx, 输出变量的取值写作yyy。变量可以是标量或向量，都是用相同类型字母表示。 PS: 书中的向量均为列向量 x=(x(1),x(2),x(3),…,x(n))Tx=(x^{(1)},x^{(2)},x^{(3)}, \dots, x^{(n)})^T x=(x ...

这里以Debian11的Vbox虚拟机最小化安装为例 准备工作 Debian镜像准备 Debian官网为：www.debian.orgindex.zh-cn.html 点击下载Debian便可以下载网络镜像 VirtualBox安装 VirtualBox官网为：www.virtualbox.org 点击下载后选择对应平台即可，如果是window选择windows host这个选项 顺便下载下Extension Pack，就在下面，这个拓展可以极大增强vbox对Linux的各种支持，比如剪切板共享，共享文件夹等等，如果后期安装一些桌面环境，再安装这个拓展也可，毕竟最小化安装一般都是用ssh。 PS: VirtualBox后面将会简称为vbox VBox设置 打开Vbox，如图新建虚拟机 后续界面依照自己电脑配置修改即可，内存给个4G，核心给4个，存储20G绰绰有余。 加载Debian11镜像文件 设置端口转发 设置下端口转发，便于后续使用ssh（tty实在是不好用） 名称 协议 主机IP 主机端口 子系统IP 子系统端口 ssh TCP 2222 22 f ...